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  • 執筆者の写真K.Matsui

数学界への注文

更新日:2023年4月30日

【物量としての「∞」】


数学では、「数字が際限なく大きくなる状態」のことを「∞」という記号で表現します。

「∞」は「数」として認められていません。


物量を表す「大きな数」として有名な「無量大数」や、更に大きなグラハム数が知られていますが、それらに比べて「∞」は更に大きな値でなければならない。

いや、「値」ではなく「状態」というべきでしょうか。

何故なら、「∞」は「物量」ではないとされているからです。


「光速不変の原理」と同じように、「∞」に何かを足しても「∞」のままです。

「光速」は、あなたの住む宇宙の限界速度ですが、そうなると、「∞」は、限界量?

いや、違う。「∞」は量ではない・・・何かがおかしい。


∞の形をしたブレスレット


【順序としての「∞」】


「数」は物量を表すと同時に「順序」を表すものでもあります。

そして、その順序の始まるところである「起点」は「0」でした。

そうであれば、「∞」は「数」の「終点」ではないでしょうか?


ここで、前回は宿題となっていた、「物量が無い」状態を「数」として認めていいのか? という問題について詳しく考察していきましょう。


「0」は「物量が無い」状態であるため、「物量を表すことができない」とも考えられます。

これに対して、「あなた」は「何も無いという物量を表しているじゃないか!」というかも知れません。


よく考えてみましょう。

このような「物量が全く無い」ものを「数」とするなら、その反対側にある「全ての物量が有る」という意味での「∞」も認めなければなりませんね。


「あなた」は「∞は物量の大きさを特定できないじゃないか!」と言うでしょう。

しかし、「あなた」は「0」について「何も無い」状態を物量として認めたばかりです。

そうであれば、「全てがある状態」も物量として認めなければなりません。


そうです。

「あなた」の言う通り、「0」も「∞」も本来は同じカテゴリーにある「物量」なのです。

しかし、現代の数学界は「0」だけを数と認め、「∞」を認めていません。

この不整合により、「0」の演算については様々な「無理」が生じることになりました。


「∞」が「数」として認められない理由は、長い間、「0」が「数」として認められてこなかった原因と同じようです。


「0」が数学上、大きさ(物量)を持たない「点」とされるのに対し、「∞」は全ての物量を含む「場」なのではないでしょうか。


【パラダイムシフトの必要性】


あなたは、概念上、「果てしない状態」を考えることができるでしょう。

物理学においても、宇宙が「∞」であることが強く示唆されています。

そう、「∞」は自然の中に実在しています。


それにもかかわらず、人類は「∞」というものに「数」としての資格を与えることができない。

それは「∞」の定義に由来する、一種の観念的制限が掛かっているかのようです。

かつて、「0」が数字として認められるまでの困難な経緯と同じように。


日本人の数学者が「ABC予想」に関連して発表した「IUT理論」というものがあります。

数学の思想上の転回をもたらす「未来からきた論文」とも言われているそうです。

あまりにも斬新な数学理論であり、理解できる人が殆どいないという点で「一般相対性理論」の経緯にも似ています。


この理論の正しさの判断は100年後の人類に任せるとして、「今までと違う手法を使用している」というだけで排除するのは間違っています。


数学界を支えている方々へ注文します。

そろそろパラダイムシフトが必要なようです。

既成概念に捕らわれることなく、新たな数学体系の構築をお願いします。

新しい概念を紡ぎ出そうとする勇敢な挑戦者を排除することなく、むしろ彼らを歓迎すべきです。


自然の仕組みは人知を超えている。人類は時間をかけて、これを理解し始めました。

現代のガリレオ達は言います。「それでも地球は回っている」


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